sábado, 21 de febrero de 2009

Grafica de una funcion

Existen varias clases de funciones

- Función Lineal: Son de la forma y = mx + b donde es la pendiente y b es la interseccion con "y". Es facil de reconocer porque su grafica siempre es una recta lineal.

Ejemplo F(x) = 3x + 2



- Funcion Cuadratica: Viene de una ecuacion cuadratica ax^2 + bx + c

Para hallar el vertice en esta se realiza :
Vertice ( -b / 2a)

Ejemplo F(x) = x ^ 2


Antes de graficar hablamos de parabolas positivas arriba cuando toma valores positivos en y, y abajo parabolas negativas cuando toma valores negativos






El ejemplo para hallar el vertice: la razon de hallar el vertice es graficar sin tabular. Entonces hay Vx y Vy.

F(x) = 2x^2 + 3x - 1

Vx = (-3/2.2) = -0.75

Para hallar Vy reemplazmos en la ecuacion

Vy = 2 (-075)^2+ 3 (-0.75) -1 = -2.13









Nota: El rango molesta mucho en cuadraticas, si uds pueden ver un punto corta en y. Entonces ese punto seria desde donde comienza el rango y si va hacia arriba seria hacia el infinito y hacia abajo seria hacia menos infinito.
- Funcion Cubica : Elevada al cubo.
F(x) = x ^ 3








- Funcion raiz: √x










-Funcion racional : 1/x











-Funcion valor absoluto : l x l









ANOTACIONES:
En el caso de valor absoluto de x, si pueden ver el dominio (las x ) son infinitas por eso el dominio son todos los reales, pero en el rango el y comienza desde 0, por tanto el rango es de 0, hasta 00.
En la funcion raiz de x, toma el dominio como desde 0 hasta 00, y el rango es igual.
En la funcion racional 1/x, hablamos de acintontas, si ustedes pueden ver la grafica, se alejan ambas, osea forman dos rectas, esos puntos que no toman se llaman acintotas y las hay tanto verticales como horizontales.
El dominio y el ranto de 1/ x serian todos los reales exepto el 0. ya que este seria la acintota.

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