Grafica de funciones racionales - Aplicacion de limites

Bueno ya sabemos que es una funcion racional y que ellas siempre tienen acintotas. La idea cual es...sin medio de tabulacion, poder hacer un bosquejo..

Pasos:

1. Cortes en eje x
2. Cortes en eje y

3. Buscar acintotas verticales

4. Buscar acintotas horizontales

5. Realizar grafica

Se que abran cosas que no sepas, pero como estoy para ayudar explicare que significa cada cosa

Cortes en eje x: Un corte en el eje x, es donde corta y en el eje x. Para realizar tomamos y = 0 despejando x.

Un corte en el eje y, es donde corta x en el eje y . Para realizar tomamos x = 0.

Acintotas verticales:

Pasan por los x, donde el denominador se convierte en 0, y el limite es oo. Eso significa que debemos saber cuando el denominador es cero, y luego tomar el resultado y aplicar limites unilaterales para saber si va hacia el infinito o hacia el menos infinito.

Acintotas Horizontales:

Aplicamos limites hacia el infinito, dividiendo todo por la mayor potencia. El resultado sera la actintota horizontal.

Ejemplo:

y = x^ 2 / x^2 - 4

1. Cortes con el eje x

0 = x^2 / x^2 - 4

0= x^2

x = 0

2. Cortes en el eje y

y = (0) ^ 2 / (0)^ 2 - 4

y = 0

3. Buscar acintotas vertical : Nunca va a tocar

Se toma el denominador:

x^ 2 - 4 = 0

x^2 = 4

x = +- 2

Limite x^2 / x^2 - 4 = 4/0 Es infinito

Cuando tiende a menos 2

Limite x^2/ x^2 - 4 = + Infinito

cuando tiende a menos 2 por la izquierda

Limite x^2/x^2 - 4 = - Infinito

Cuando tiende a menos 2 por la derecha

Limite x^2/x^2 - 4 = Infinito

Cuando tiende a 2

Limite x^2/x^2 - 4 = - Infinito

Cuando tiende a 2 por la izquierda

Limite x^2/x^2 - 4 = + Infinito

Cuando tiende a 2 por la derecha

Que significa eso que se va hacia el infinito o hacia menos infinito dentro de la grafica

Acincota Horizontales...

Limite x^2/x^2 - 4 =

Cuando tiene a infinito

x^2

----

x^2

----------

x^2 - 4

--------

x^2

y = 1

Finalmente la grafica quedaria asi