Multiplicacion por la conjugada Limites

Hola...Cuando tenemos raices dentro de los limites, tenemos que hallar la conjugada...pero que diablos es eso... es coger la raiz cambiarle el signo y multiplicarla por el limite original. Ejemplo:

Lim (√x + 1) -1 / x = Primero vemos que da 0 / 0. Ojo la conjugada la hacemos cuando pase esto.
x tiende a 0

Voy a separar el f (x) del limite como lo hice en ejercicios de limites para que vean paso por paso

(√x + 1 ) - 1
------------- = Vemos la funcion original
x

(√x + 1) + 1
-------------- = Esta es la conjugada aplicada siempre para ambos (Numerador, Denominador)
(√x + 1 ) + 1

( √x + 1) - 1 * (√x + 1) + 1
----------------- -------------------
x (√x + 1) + 1

Si se dan cuenta en el numerador queda una diferencia de cuadrados por tanto

(√x +1 )^2 - 1^ 2
------------------
x (√x + 1) + 1

siempre vamos a escoger la funcion original y elevarla al cuadrado ambos, ahora miren que raiz al cuadrado se cancela la raiz

x +1 - 1
--------
x (√x + 1) + 1

Por tanto quedaria

x
------------
x (√x + 1) + 1

Ummm un x arriba y un x abajo multplicando, podemos cancelarlo

1
-----------
(√x + 1) + 1
Por lo tanto quedaria

Lim (1/(√x + 1) + 1 ) = 1/2
x tiende a 0

NOTA:: CUANDO TENGAN TANTO EN EL DENOMINADOR COMO EN EL NUMERADOR RAICES, DEBEN HACERLA PARA AMBOS CASOS...UNA AL PRINCIPIO Y LUEGO LA OTRA.